Fluctuations de surface de milieux complexes

Christian Frétigny, François Lequeux, Basile Pottier, Laurence Talini et Emilie Verneuil

La surface libre d’un liquide est macroscopiquement plane mais se déforme à l’échelle microscopique sous l’effet de l’agitation thermique. La propagation des vagues de surface ainsi formées dépend des propriétés du milieu, en particulier de ses propriétés mécaniques. Nous avons développé un système optique permettant de sonder les vagues excitées thermiquement sur des surfaces libres ou des interfaces, en anglais : "Surface Fluctuation Specular Reflection (SFSR) spectroscopy". Le principe de la technique est de mesurer, à l’aide d’une photodiode, les fluctuations de position d’un faisceau laser réfléchi spéculairement sur une surface libre.

Le faisceau est focalisé sur la surface libre à sonder. Avec un faisceau, d’une taille d’une cinquantaine de microns au point de focalisation, il est possible de mesurer des rugosités de quelques Angströms, ce qui correspond à la rugosité de surfaces libres de liquides usuels comme l’eau.

L’originalité de la technique est de prendre en compte les contributions de plusieurs modes
spatiaux des ondes de surface et non d’un seul mode comme c’est le cas avec une technique de diffraction. On perd ainsi une information spatiale mais le signal mesuré est beaucoup plus intense.
Le bruit mesuré via les fluctuations de position du faisceau réfléchi peut être caractérisé par sa densité spectrale de puissance (le module au carré de sa transformée de Fourier temporelle) qui donne une mesure de la valeur quadratique moyenne du bruit.

Densités spectrales de puissance du bruit obtenues avec la surface libre d’huiles silicones de viscosité égale à 20 fois (rouge), 100 fois (bleu), 350 fois (orange) et 1000 fois (vert) la viscosité de l’eau (ci-dessus) et à l’interface air/caoutchouc (ci-dessous). Les courbes noires représentent dans chaque cas les variations prédites par le calcul, dans le cas du caoutchouc en utilisant les variations fréquentielles des modules élastique et de perte du caoutchouc, mesurés au rhéomètre (insert).

 
On peut ainsi mesurer les ondes capillaires induites par l’agitation thermique à la surface libres de fluides visqueux (figures de gauche), mais également les ondes élastiques se propageant à la surface libre d’un solide viscoélastique (du caoutchouc, figure de droite), et ce dans une très large gamme de fréquences. Nous avons relié les densités spectrales de puissance de bruit mesurées aux propriétés des milieux dont nous avons étudié la surface libre. Dans le cas des fluides visqueux, le signal mesuré dépend de la viscosité du fluide, de sa masse volumique et de sa tension de surface. Dans le cas de milieux viscoélastiques, et lorsque la tension de surface et la masse volumique sont connues, les variations avec la fréquence du module élastique et du module de perte peuvent être déduites du spectre des fluctuations. Nous avons ainsi mesuré les propriétés de viscoélasticité linéaire de solides mous (des PDSM réticulés) et de fluides complexes (des solutions de polymère supramoléculaires) dans une large gamme de fréquences (d’environ 0,1Hz à 10kHz).

Modules élastique et de perte d’un solide mou (un PDMS reticule, ci-dessus), et d’un fluide complexe (une solution de polymères supramoléculaires, ci-dessous) mesurés par SFSR (traits pleins et tirets) et comparés à des mesures de rhéométrie (symboles).

 
Plus récemment, nous avons étudié les fluctuations de surface de films liquides déposés sur des substrats solides, plats ou structurés. Lorsque l’épaisseur de ces films devient très faible (inférieure à la centaine de nanomètres), la mesure des fluctuations de surface permet en particulier de déterminer la condition hydrodynamique à la paroi solide. Nous avons ainsi mis en évidence qu’avec certaines huiles il existait une longueur de glissement négative à la paroi solide, correspondant à la formation d’un couche de molécules immobiles au voisinage de cette paroi. L’épaisseur de la couche immobile est de quelques nanomètres, et elle dépend de la nature des molécules du liquide. Ces résultats permettent de mieux comprendre comment sont modifiées les propriétés d’un liquide près d’une paroi solide.

Film d’huile silicone étalé sur un substrat liquide. La présence de franges reflète l’épaisseur non uniforme du film.
 

Publications

• Boundary condition in liquid thin films revealed through the thermal fluctuations of their free surface, B. Pottier, C. Frétigny, L. Talini, Phys. Rev. Lett. 114, 227801 (2015).
  reprint

• Surface fluctuations of liquids confined on flat and patterned substrates, B. Pottier, E. Verneuil, L, Talini and O. Pierre-Louis, Phys. Rev. E 89, 052403 (2014).

• High frequency linear rheology of complex fluids measured from their surface thermal fluctuations. B. Pottier, A. Raudsepp, C. Frétigny, F. Lequeux, J.F. Palierne, L. Talini, J. Rheol. 57, 441 (2013).

• Two beam surface fluctuation specular reflection spectroscopy. A. Raudsepp, C. Frétigny, F. Lequeux, L. Talini, Rev. Sci. Instrum. 83, 013111 (2012).

• High bandwith linear viscoelastic properties of complex fluids from the measurement of their free surface fluctuations. B. Pottier, G. Ducouret, C. Frétigny, F. Lequeux, L. Talini, Soft Matter 7, 7843 (2011).

• Probing thermal waves on the free surface of various media : Surface Fluctuation Specular Reflection Spectroscopy.
  A. Tay, C. Thibierge, D. Fournier, C. Frétigny, F. Lequeux, C. Monteux, J.-P. Roger and L. Talini, Rev. Sci. Instrument 79, 103107 (2008).
  reprint